中子星，這些宇宙中的奇異天體，長(zhǎng)久以來(lái)一直是天文學(xué)家們研究的熱點(diǎn)。它們的質(zhì)量大多介于1.4至2.0個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量之間，這一范圍既非隨意，也非巧合。上限的存在是因?yàn)橐坏┏^約兩個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，中子星將不可避免地塌縮成黑洞。而下限則與中子星的穩(wěn)定機(jī)制密切相關(guān)——中子星的穩(wěn)定依賴于中子的簡(jiǎn)并壓力，與之類似，白矮星則是通過電子簡(jiǎn)并壓力來(lái)抵抗重力。
早在1930年，錢德拉就首次揭示了白矮星的質(zhì)量上限，即所謂的“錢德拉極限”，約為1.4倍太陽(yáng)質(zhì)量。這一發(fā)現(xiàn)曾讓人們誤以為中子星的質(zhì)量至少要達(dá)到這一水平，否則就會(huì)停留在白矮星階段。然而，這一觀點(diǎn)并不完全準(zhǔn)確。實(shí)際上，在簡(jiǎn)單的靜力塌縮過程中，質(zhì)量低于1.4個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量的天體會(huì)保持為白矮星。但大質(zhì)量恒星在耗盡燃料后的命運(yùn)并非僅僅是塌縮，它們還會(huì)經(jīng)歷超新星爆炸這一劇烈過程。如果爆炸過程中核心被迅速壓縮，確實(shí)有可能形成質(zhì)量低于1.4個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量的中子物質(zhì)。然而，這些中子物質(zhì)能否穩(wěn)定存在，則取決于其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的方式，這一性質(zhì)由“狀態(tài)方程”來(lái)描述。
中子星核心的行為由Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程式（簡(jiǎn)稱TOV方程式）所支配，這是一個(gè)基于特定假設(shè)參數(shù)的復(fù)雜相對(duì)論方程。根據(jù)目前的最佳觀測(cè)數(shù)據(jù)，TOV方程式為中子星設(shè)置的質(zhì)量上限為2.17個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，下限約為1.1個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量。如果將參數(shù)調(diào)整至觀測(cè)允許的最極端值，下限甚至可能降至0.4個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量。如果能夠觀測(cè)到這些低質(zhì)量中子星，將進(jìn)一步約束TOV方程式的參數(shù)，并改善我們對(duì)中子星的理解。
近期，一項(xiàng)新研究分析了Virgo和高端LIGO重力波天文臺(tái)第三次觀測(cè)運(yùn)行的數(shù)據(jù)。盡管大多數(shù)觀測(cè)到的事件是黑洞的合并，但這些儀器同樣能夠捕捉到中子星與中子星或中子星與黑洞伴星的合并。然而，由于這些小質(zhì)量合并事件的信號(hào)強(qiáng)度非常微弱，因此需要預(yù)先了解要尋找的信號(hào)類型才能進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于中子星合并而言，其特點(diǎn)在于中子星對(duì)潮汐變形非常敏感，這些變形會(huì)改變合并信號(hào)的“啁啾”特征，而中子星越小，變形就越大。
研究團(tuán)隊(duì)模擬了質(zhì)量低于白矮星的中子星合并時(shí)的潮汐變形，并計(jì)算了這些變形對(duì)觀測(cè)到的“啁啾”信號(hào)的影響。他們?cè)诘谌斡^測(cè)運(yùn)行的數(shù)據(jù)中尋找了這類信號(hào)，盡管尚未找到小質(zhì)量中子星的直接證據(jù)，但團(tuán)隊(duì)為這類合并的假設(shè)發(fā)生率設(shè)置了上限：質(zhì)量不超過0.7倍太陽(yáng)質(zhì)量的中子星可觀測(cè)合并事件每年最多不超過2000次。隨著未來(lái)幾十年重力波天文臺(tái)靈敏度的提升，我們有望發(fā)現(xiàn)這些低質(zhì)量中子星，或者直接證明它們并不存在。
這項(xiàng)研究不僅增進(jìn)了我們對(duì)中子星的理解，還為未來(lái)的天文觀測(cè)提供了重要的指導(dǎo)。隨著科技的進(jìn)步和觀測(cè)手段的豐富，我們期待能夠揭開更多宇宙的秘密。
